Стрекаловский А.С. Элементы невыпуклой оптимизации

Стрекаловский А.С. Элементы невыпуклой оптимизации / А.С. Стрекаловский. — Новосибирск: Наука, 2003. — 356 с.

ISBN 5-02-032064-1.

В монографии представлены примеры практических задач невыпуклой оптимизации, классификация и мотивация изучения невыпуклых задач. Дано единое изложение теории экстремума для невыпуклых задач оптимизации. Разработана новая методология решения невыпуклых задач математического программирования. Рассмотрены основные свойства линейного пространства d.c. функций (представимых в виде разности двух выпуклых функций) и построена теория необходимых и достаточных условий глобального экстремума в задачах d.c. программирования. Последовательно для задач выпуклой максимизации, обратно-выпуклого программирования и d.c. минимизации предложены новые стратегии глобального поиска, основанные на условиях глобального экстремума. Исследована их глобальная сходимость. Для каждого из перечисленных классов задач предложены новые методы локального поиска и доказана их сходимость. В дополнение к теории представлены численное тестирование предложенных методов глобального и локального поиска и результаты компьютерного решения ряда практических задач.

Для специалистов по математическому программированию, решающих практические задачи и интересующихся общей теорией экстремума. На основе отдельных глав монографии могут быть прочитаны спецкурсы на математических и экономических факультетах университетов.

Табл. 39. Библиогр.: 339 назв.