Программа подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре по направлению 01.06.01 Математика и механика «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление»

Направленность (научная специальность):

01.01.02 «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление»

Присваиваемая квалификация:

«Исследователь. Преподаватель-исследователь»

I. Общие положения

1.1. ОПОП сформирована в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом (ФГОС ВО) по направлению подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре (Приказ Минобрнауки России от 30.07.2014 № 866), Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по программам подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре (Приказ № 1259 от 19.11.2013) и другими нормативно-правовыми документами в области образования Российской Федерации и локальными нормативными актами ИДСТУ СО РАН.

1.2. Объем ОПОП составляет 240 зачетных единиц.

Сроки обучения:

по очной форме — 4 года,
по заочной форме — до 5 лет.

II. Характеристики профессиональной деятельности выпускников

2.1. Область профессиональной деятельности в соответствии с ФГОС ВО:

в научно-производственной сфере — наукоемкие высокотехнологичные производства оборонной промышленности, аэрокосмического комплекса, авиастроения, машиностроения, проектирования и создания новых материалов, строительства, научно-исследовательские и аналитические центры разного профиля,

в социально-экономической сфере — фонды, страховые и управляющие компании, финансовые организации и бизнес-структуры, а также образовательные организации высшего образования.

2.2. Объекты профессиональной деятельности в соответствии с ФГОС ВО:

понятия, гипотезы, теоремы, физико-математические модели, численные алгоритмы и программы, методы экспериментального исследования свойств материалов и природных явлений, физико-химических процессов, составляющие содержание фундаментальной и прикладной математики, механики и других естественных наук.

2.3. Виды профессиональной деятельности выпускников в соответствии с ФГОС ВО:

научно-исследовательская деятельность в области фундаментальной и прикладной математики, механики, естественных наук;

преподавательская деятельность в области математики, механики, информатики.

2.4. Обобщенные трудовые функции и (или) трудовые функции выпускников в соответствии с профессиональными стандартами:

Профессиональный стандарт научного работника (научно-исследовательская деятельность)

Трудовая функция: вести сложные научные исследования в рамках реализуемых проектов.

Профессиональный стандарт преподавателя (педагогическая деятельность в профессиональном образовании, дополнительном профессиональном образовании, дополнительном образовании)

Трудовая функция: разработка научно-методического обеспечения реализации курируемых учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей).

III. Результаты освоения образовательной программы

В результате освоения образовательной программы выпускник должен обладать:

– универсальными компетенциями:

(УК-1)	способностью к критическому анализу и оценке современных научных достижений, генерированию новых идей при решении исследовательских и практических задач, в том числе в междисциплинарных областях;
(УК-2)	способностью проектировать и осуществлять комплексные исследования, в том числе междисциплинарные, на основе целостного системного научного мировоззрения с использованием знаний в области истории и философии науки;
(УК-3)	готовностью участвовать в работе российских и международных исследовательских коллективов по решению научных и научно-образовательных задач;
(УК-4)	готовностью использовать современные методы и технологии научной коммуникации на государственном и иностранном языке;
(УК-5)	способностью планировать и решать задачи собственного профессионального и личностного развития;

– общепрофессиональными компетенциями:

(ОПК-1)

способностью самостоятельно осуществлять научно-исследовательскую деятельность в соответствующей профессиональной области с использованием современных методов исследования и информационно-коммуникационных технологий;

(ОПК-2)

готовностью к преподавательской деятельности по основным образовательным программам высшего образования;

– профессиональными компетенциями:

(ПК-1)	способностью корректно ставить математические задачи в выбранной области исследования;
(ПК-2)	способностью математически грамотно формулировать результаты исследований;
(ПК-3)	способностью на высоком научно-методическом уровне осуществлять преподавание дисциплин, смежных с тематикой диссертации;
(ПК-4)	способностью работать с текстами профессиональной направленности и делать сообщения о результатах своей учебной и научной работы на русском и иностранном языках;
(ПК-5)	способностью разрабатывать и готовить к изданию научные труды, статьи.

IV. Аннотации рабочих программ дисциплин и практик

Индекс	Название дисциплины	Аннотация
Б1.Б.1	История и философия науки	Цель дисциплины – подготовка аспирантов к сдаче кандидатского экзамена по истории и философии науки. Рабочая программа предусматривает изучение следующих разделов: предмет философии науки; возникновение науки и основные стадии ее исторической эволюции; закономерности развития науки; динамика возникновения нового знания; научная теория, ее структура и функции; принципы построения и обоснования научных теорий; методы научного познания, диалектика, синергетика, системный подход; особенности современного этапа развития науки; перспективы научно-технического прогресса; методическое обеспечение точных наук, их специфика и роль в развитии общества.
Б1.Б.2	Иностранный язык	Цель дисциплины – подготовка аспирантов к сдаче кандидатского экзамена по иностранному языку. Дисциплина предусматривает овладение языковой нормой в рамках курса, избирательностью и вариативностью в выборе языковых средств, восприятием иностранной речи на слух, навыками делового общения в рамках выбранного направления подготовки.
Б1.В.ОД.1	Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление	Дисциплина посвящена изучению фундаментальных основ базового курса, включающего в себя теорию обыкновенных дифференциальных уравнений, динамических систем и теорию оптимального управления, Важное место уделяется освоению качественных методов исследования обыкновенных дифференциальных уравнений и динамических систем, а также базовых методов вариационного исчисления и оптимального управления. Тематически дисциплина состоит из 3 разделов и включает 2 творческих задания, направленных на практическое закрепление компетенций.
Б1.В.ОД.2	Теория устойчивости и нелинейный динамический анализ методом векторных функций Ляпунова	Дисциплина посвящена изучению основ теории устойчивости, включая некоторые её современные направления, ознакомлению с методом векторных функций Ляпунова и использованию этого метода для анализа устойчивости и других свойств динамических систем с непрерывным и дискретным временем. Тематически дисциплина состоит из 11 разделов и включает 2 творческих задания, направленных на практическое закрепление компетенций.
Б1.В.ОД.3	Качественные свойства управляемых систем и дифференциальных включений	Дисциплина посвящена изучению методов качественного исследования динамических систем с многозначной правой частью, причём основное внимание уделяется свойствам, относящимся к позиционным задачам теории управления (инвариантности, достижимости, управляемости), а также приложениям к задачам оптимального управления. Тематически дисциплина состоит из 4 разделов и включает 2 творческих задания, направленных на практическое закрепление компетенций.
Б1.В.ОД.4	Дифференциальные уравнения в частных производных	Дисциплина посвящена изучению основ теории дифференциальных уравнений в частных производных, что предполагает, в частности, формирование у учащихся навыка работы с обобщёнными функциями, освоение понятие обобщённого решения дифференциального уравнения и подготовку аспирантов к применению полученных знаний для решения задач естествознания. Тематически дисциплина состоит из 8 разделов и включает 2 творческих задания, направленных на практическое закрепление компетенций.
Б1.В.ОД.5	Основы преподавания в вузе	Целью изучения дисциплины является теоретическое освоение обучающимися основ педагогической науки высшей школы и приобретение ими практических навыков преподавания. Освоение дисциплины даст аспирантам представление о роли педагогики в вузе, об основных технологиях целостного учебно-воспитательного процесса, подготовит аспирантов к решению коммуникативных проблем, возникающих в процессе обучения, а также к процессу организации и управления самообразованием и научно-исследовательской деятельностью студентов.
Б1.В.ДВ.1 1	Дифференциальные включения	Дисциплина посвящена изучению методов многозначного анализа, основных свойств дифференциальных включений и теории усреднения. Тематически дисциплина состоит из 9 разделов и включает 2 творческих задания, направленных на практическое закрепление компетенций.
Б1.В.ДВ.1 2	Дифференциальные уравнения с разрывными правыми частями и функционально-дифференциальные уравнения	Дисциплина посвящена изучению основных свойств дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями и функционально-дифференциальных уравнений, методов теории устойчивости для этих уравнений, в том числе метода вектор функций Ляпунова. Тематически дисциплина состоит из 7 разделов и включает 2 творческих задания, направленных на практическое закрепление компетенций.
Б1.В.ДВ.2 1	Интегральные уравнения	Дисциплина посвящена изучению основных методов теории интегральных уравнений, свойств симметричных и самосопряжённых операторов, а также уравнений Фредгольма с вырожденным ядром, уравнения Вольтерра и уравнения типа свертки. Тематически дисциплина состоит из 8 разделов и включает 2 творческих задания, направленных на практическое закрепление компетенций.
Б1.В.ДВ.2 2	Численные методы решения уравнений в частных производных	Дисциплина посвящена изучению методов численного решения краевых и начальных задач для уравнений в частных производных эллиптического, параболического и гиперболического типов, а также методам исследования разностных схем на устойчивость и сходимость. Тематически дисциплина состоит из 9 разделов и включает 2 творческих задания, направленных на практическое закрепление компетенций.
Б2.1	Педагогическая практика	Целью педагогической практики является практическое освоение аспирантами основ педагогической и учебно-методической работы в вузе, приобретение практических навыков преподавания. Практика проводится на базе ИДСТУ СО РАН и направлена на освоение основ преподавательской и воспитательной работы со студентами высших учебных заведений; получение представления об основных технологиях целостного учебно-воспитательного процесса, обучение педагогическим навыкам проведения отдельных видов учебных занятий; подготовку учебно-методических материалов по дисциплинам, которые преподаются студентам вузов и аспирантам на базе ИДСТУ СО РАН; подготовку аспирантов к решению коммуникативных проблем, возникающих в процессе обучения, а также к процессу организации и управления самообразованием и научно-исследовательской деятельностью студентов вузов.
Б2.2	Производственная практика	Целью производственной практики является практическое освоение полученных профессиональных знаний, а также приобретение навыков и умений, необходимых научному работнику в повседневной деятельности, в частности, получение навыков подготовки печатных трудов и публичных выступлений, планирования научных работ и написания отчетов по результатам научной деятельности, организации научных мероприятий и др. Все это позволит сформировать у обучающихся общекультурные и профессиональные компетенции, обеспечивающие эффективное решение научных, профессиональных и личностных проблем, возникающих в процессе научно-исследовательской деятельности.

V. Структура образовательной программы

Наименование элемента программы		Объем (в з.е.)
Блок 1	Дисциплины (модули) всего	30
	Базовая часть	9
	Дисциплины (модули), в том числе направленные на подготовку к сдаче кандидатских экзаменов
	Вариативная часть	21
	Дисциплина/дисциплины (модуль/модули), в том числе направленные на подготовку к сдаче кандидатского экзамена
	Дисциплина/дисциплины (модуль/модули), направленные на подготовку к преподавательской деятельности
Блок 2	«Практики»	201
	Вариативная часть
Блок 3	«Научные исследования»
	Вариативная часть
Блок 4	«Государственная итоговая аттестация»	9
	Базовая часть
Объем программы аспирантуры		240