Skip navigation.
Home

Существование решения задачи оптимального управления нелокальным уравнением баланса в пространстве знакопеременных мер (2021 г.)

Доказана теорема о существовании решения задачи оптимального управления уравнением баланса (уравнением неразрывности с источником) в пространстве знакопеременных мер с общим целевым функционалом типа Больца в классе сосредоточенных (зависящих только от времени) существенно ограниченных управлений. Результат получен для случая нелокального векторного поля и нелинейного источника при довольно слабых предположениях регулярности (в частности, без предположения компактности носителей мер-состояний). Поставленная задача обобщает известные постановки задач управления бесконечными ансамблями траекторий и охватывает ряд прикладных моделей из математической биологии и логистики. Полученные результаты могут применяться в моделировании нелокальных взаимодействий в физических (в частности, квантовых) системах, при описании динамики биологических сообществ и больших скоплений людей.

Рис. Две популяции, движущиеся навстречу друг другу, одна из которых интерферирует в другую. Каждой из популяций присуще внутреннее взаимодействие (движение замедляется с ростом плотности).

 

Авторы: к.ф.-м.н. Н.И. Погодаев, к.ф.-м.н. М.В. Старицын

Наиболее значимые публикации: 
Погодаев Н.И., Старицын М.В. Нелокальные уравнения баланса с параметром в пространстве знакопеременных мер // Математический сборник. Том 213, № 1, 2022 https://doi.org/10.4213/sm9516 (WoS, Scopus, SJR Q1)

 

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Российская академия наук (РАН) Сибирское отделение Российской академии наук (СО РАН) Отделение нанотехнологий и информационных технологий РАН (ОНИТ РАН) Иркутский филиал СО РАН (ИрФ СО РАН) Иркутский государственный университет (ИГУ) Иркутский национальный исследовательский технический университет (ИрНИТУ) Российский научный фонд Российский фонд фундаментальных исследований Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева (ИСЭМ СО РАН)
Наука в Сибири Наука Приангарья Агентство научный новостей