Научные результаты ИДСТУ СО РАН за 2021 год

 В День российской науки традиционно подводят итоги года и рассказывают о самых интересных и лучших научных результатах. Также информация о достижениях предоставляется в Сибирское отделение РАН. За 2021 год Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова СО РАН предоставил в СО РАН два научных результата:

– «Методы локального и глобального поисков для задачи k-means (k-средних)». Его авторы – старший научный сотрудник лаборатории невыпуклой оптимизации ИДСТУ СО РАН, кандидат физико-математических наук Татьяна Владимировна Груздева и старший научный сотрудник лаборатории невыпуклой оптимизации ИДСТУ СО РАН, кандидат физико-математических наук Антон Владимирович Ушаков.

– «Существование решения задачи оптимального управления нелокальным уравнением баланса в пространстве знакопеременных мер». Авторы этого результата: заведующий лабораторией дифференциальных уравнений и управляемых систем ИДСТУ СО РАН, кандидат физико-математических наук Николай Ильич Погодаев и ведущий научный сотрудник ИДСТУ СО РАН, кандидат физико-математических наук Максим Владимирович Старицын.

«Динамические системы в пространствах мер в форме т.н. уравнений переноса и баланса дают чрезвычайно удобный (с математической точки зрения) способ описания поведения больших ансамблей однотипных объектов, которым присуще «внутреннее» взаимодействие. Физическая природа таких объектов может быть различной. Среди наиболее востребованных приложений – мультиагентные сетевые модели (например, энергосети), модели движения больших скоплений людей и животных, процессы распространения заболеваний, а также нейросетевые модели математической биологии и искусственного интеллекта. Вопросы теории управления (в частности, оптимального управления) подобными уравнениями возникают естественно. К ним сводятся, например, некоторые задачи оптимизации пешеходного и автомобильного трафика, задачи синхронизации биологических и химических осцилляторов (в т.ч., связанные с разработкой медицинских нейро- и кардиостимуляторов), задачи обучения искусственных нейросетей определенной архитектуры», – прокомментировал Максим Владимирович.

 

Две популяции, движущиеся навстречу друг другу, одна из которых интерферирует в другую. Каждой из популяций присуще внутреннее взаимодействие (движение замедляется с ростом плотности).

Фундаментальные результаты, полученные в ходе реализации проекта по данному направлению, создают основу для развития аналитических и численных методов решения подобных прикладных задач.