Козлов Равиль Измайлович

КОЗЛОВ Равиль Измайлович (1942-2014) 

Кандидат физико-математических наук, специалист в области теории устойчивости, нелинейной динамики и процессов управления, один из ярких представителей всемирно известной школы Владимира Мефодьевича Матросова по методу векторных функций Ляпунова (ВФЛ), внес большой вклад в развитие теории метода ВФЛ и, что очень важно, в применение метода в инженерной практике.

Окончил Казанский авиационный институт (1966г.), работал в Государственном институте прикладной оптики (г.Казань), затем в Казанском авиационном институте, с 1978 года работал в Сибирском энергетическом институте СО АН СССР, а с 1980 года в Иркутском вычислительном центре СО АН СССР в должности заведующего лабораторией.    

Р.И.Козловым в терминах существования векторных функций Ляпунова (ВФЛ) с сублинейными компонентами получены критерии свойств робастной глобальной экспоненциальной  устойчивости и диссипативности для псевдолинейных распределенных систем с  неопределенностями и возмущениями, описываемыми дифференциальными уравнениями (включениями) в банаховых пространствах с неограниченными операторами. Доказано, что в случае гильбертова пространства, при условии полуограниченности оператора системы, компоненты ВФЛ могут быть выбраны в виде норм значений линейных ограниченных отображений состояния с ограниченно полуобратимой суммой, что определяет конструктивный подход к построению ВФЛ.

Исследованы непрерывно-дискретные управляемые системы, в частности, возникающие в задачах цифровой стабилизации объектов управления. Разработанная технология использует аппарат сублинейных преобразований исходной гибридной модели, не требует ее предварительной дискретизации и обеспечивает на практике более высокое качество управления.

Разработана качественная теория дифференциальных и дифференциально-разностных уравнений с условиями монотонности. Получены теоремы о дифференциальных и интегральных неравенствах, условия максимальности решений,  полунепрерывности по начальным данным и возмущениям правой части, установлены инвариантные множества, связанные с областями знакопостоянства правых частей. Предложен принцип сравнения второго уровня, на основе которого получены достаточные условия существования наиболее важных динамических свойств типа устойчивости, ограниченности, притяжения с количественными оценками показателей динамики (предельных множеств, областей притяжения и др.). Исследованные классы уравнений применяются в качестве систем сравнения в методе ВФЛ, а также описывают динамические процессы в экономике, биологии, теории игр и др.

Для непрерывно-дискретных систем с широтно-импульсным управлением с применением сублинейных векторных функций типа Ляпунова получены конструктивные условия диссипативности, явно выраженные через параметры системы. Разработаны алгоритмы вычисления строгих и гарантированных количественных оценок предельного множества и области притяжения, доведенные до формул, применимых в инженерной практике, и в отличие от мирового уровня учитывающие нелинейности и погрешности измерителей, исполнительных органов, модуляционной характеристики, формы импульсов и неопределенности внешних воздействий, что позволило получить более точные оценки качества. При этом применено двухэтапное использование ВФЛ (соответственно для больших и малых отклонений) и непосредственное построение дискретной системы сравнения, минуя дискретизацию исходной системы. Выполнены приложения к исследованию режимов реактивного успокоения космических аппаратов (типа спутников связи), особенностью которых является значительное влияние упругости конструкции, наличие низких собственных частот с малыми декрементами. С использованием математической модели, существенно более точно, по сравнению с известными, описывающей реальные системы, показана возможность гарантированной точности успокоения.

Получены основанные на использоании ВФЛ условия асимптотической устойчивости и диссипативности нелинейных систем цифрового управления непрерывными объектами, в которых управление содержит как непрерывные, так дискретные по времени компоненты. Разработаны и программно реализованы алгоритмы динамического анализа и параметрического синтеза с помощью сублинейных ВФЛ. Совместно с НПО им. С.А.Лавочкина проведен синтез системы прецизионной угловой стабилизации нежесткой конструкции большого космического телескопа «Спектр-УФ»,обеспечивающей точность до 0,03 угл. сек.

Лауреат Государственной премии СССР (1984 г.), награжден медалями Федерации космонавтики России им. ак. Пилюгина (1991г.), им. ак. Королева (1993 г.)