Пропустить навигацию.
Главная

Эволюционные управляемые системы и связанные с ними оптимизационные задачи

Направление ПФНИ ГАН: I.1 Теоретическая математика

Комплексная программа ФНИ СО РАН I.2П "Интеграция и развитие".

№ гос регистрации: АААА-А17-117032210085-2 

Период выполнения: 2017 гг.

В проекте рассматриваются задачи качественного анализа решений ряда классов управляемых систем и использование свойств множеств решений для изучения оптимизационных задач. Они включают в себя вопросы существования решений управляемых систем с невыпуклыми ограничениями на управление и аппроксимацию решений системы с овыпукленными ограничениями решениями исходной системы. Изучается сходимость минимизирующих последовательностей в задачах оптимального управления с невыпуклыми ограничениями на управление и с невыпуклыми по управлению интегрантами к решениям, которые существуют, задач оптимального управления с овыпукленными ограничениями на управление и с овыпукленным по управлению интегрантом. Это позволяет обосновать переход от невыпуклых задач оптимального управления к овыпукленным, для которых известны условия оптимальности и разработаны методы численного решения. В проекте рассматриваются вопросы развития управляемых систем общего вида. Они включают вопросы развития прямого метода Ляпунова для изучения устойчивости, притяжения и стабилизации неавтономных систем с разрывными нелинейностями и последействием в структуре обратной связи. Нелокальные законы сохранения возникают при описании движения больших скоплений людей и животных (crowd dynamics) и являются по сути динамическими системами в пространстве вероятностных мер. Естественным образом для таких уравнений возникают задачи управления. Изучение вопросов существования решений и нахождение условий оптимальности для задач минимизации на решениях этих систем является одной из задач данного проекта.

 
Коллектив исполнителей:
 
№ п/пФИОУчёная степеньДолжность
1Толстоногов А.А.д.ф.-м.н.Заведующий отделением
2Финогенко И.А.д.ф.-м.н.г.н.с.
3Погодаев Н.И.к.ф.-м.н.с.н.с.
4Тимошин С.А.к.ф.-м.н.с.н.с.
 
Отчеты по проекту:

 

Министерство образования и науки Российской Федерации Российская академия наук (РАН) Сибирское отделение Российской академии наук (СО РАН) Отделение нанотехнологий и информационных технологий РАН (ОНИТ РАН) Иркутский научный центр СО РАН (ИНЦ СО РАН) Иркутский государственный университет (ИГУ) Иркутский национальный исследовательский технический университет (ИрНИТУ) Российский научный фонд Российский фонд фундаментальных исследований Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева (ИСЭМ СО РАН) Наука в Сибири Наука Приангарья Агенство научный новостей Байкальский экологический водный форум