Пропустить навигацию.
Главная

Проект I.1.4.2. Развитие математических методов описания процессов в физике высоких энергий, высокотемпературной плазме и механике сплошных сред

Направление ПФНИ ГАН: I.1 Теоретическая математика

Программа I.1.4. Исследование задач динамики и управления: качественный и численный анализ

№ гос регистрации: АААА-А17-117032210076-0

Период выполнения: 2017-2020 гг.

   Одной из целей данного проекта является решение фундаментальной проблемы квантовой теории поля, связанной с последовательным построением представления функций Грина для спиновых частиц во внешних калибровочных полях в виде континуального интеграла по траекториям в парасуперпространстве. Более конкретно будет проведено построение “континуального” представления для глюонного пропагатора в произвольном внешнем поле Янга-Миллса в рамках известного подхода Дэффина-Кеммера-Петье к описанию релятивистских частиц со спином 1, с использованием элементов теории параферми-статистики порядка p = 2 и аналогичное построение для пропагаторов частиц со спином 3/2 и 2 в рамках подхода Баба-Мадха- варао с использованием теории парафермионной статистики порядков p = 3 и p = 4.

   Далее, в рамках данного проекта предполагается провести систематическое исследование вклада сильных взаимодействий в аномальные магнитные моменты лептонов в рамках оригинальной эффективной кварковой модели. Будут исследованы вклады лидирующего и следующего за лидирующим порядком разложения по постоянной тонкой структуры. Новым элементом в исследованиях будет установление однозначной связи между структурой мезонов (форм-факторы мезонов, поляризуемости и т.д.) и их вкладом в аномальные магнитные моменты лептонов. Сравнение вклада адронной поляризации вакуума со значениями, полученными на основе экспериментальных данных, позволит грубо оценить точность расчетов вклада от процесса рассеяния света-на-свете.

 Еще одной целью данного проекта является разработка комплексного подхода исследования начально-краевых задач для нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, моделирующих волновые процессы в механике сплошной среды и математической физике, на основе классического метода степенных рядов, методов построения специальных точных и автомодельных решений дифференциальных уравнений с частными производными (включая методы группового анализа) и метода граничных элементов, которые будут модифицированы с учетом специфики рассматриваемых задач.

  Одной из целей данного проекта является развитие комбинаторных методов в теории интегрируемых (солитонных) дискретных уравнений. Будет проведено исследование непрерывного предела некоторых интегрируемых иерархий дискретных систем эволюционных уравнений к известным интегрируемым иерархиям эволюционных дифференциальных уравнений; построение би-гамильтоновой структуры интегрируемых иерархий систем дифференциально-разностных уравнений на основе свойств соответствующих дискретных многочленов; исследование редукций интегрируемых иерархий и построение точных решений; исследование интегрируемости по Арнольду-Лиувиллю систем обыкновенных дискретных уравнений.
 

Исполнители проекта:

№ п/п ФИО Учёная степень Должность
1 Марков Ю.А. д.ф.-м.н. зав отделения
2 Маркова  М.А. д.ф.-м.н. с.н.с.
3 Раджабов А.Е. к.ф.-м.н. в.н.с.
4 Ломов В.П. к.ф.-м.н. с.н.с.
5 Свинин А.К. к.ф.-м.н. с.н.с.
6 Казаков А.Л. д.ф.-м.н. г.н.с.
7 Баландин А.Л. к.ф.-м.н. с.н.с.
8 Семенов Э.И. к.ф.-м.н. с.н.с.
9 Бондаренко А.И.   аспирант
10 Орлов Св.С.   аспирант

 

Отчеты по проекту:

2017 год

Министерство образования и науки Российской Федерации Российская академия наук (РАН) Сибирское отделение Российской академии наук (СО РАН) Отделение нанотехнологий и информационных технологий РАН (ОНИТ РАН) Иркутский научный центр СО РАН (ИНЦ СО РАН) Иркутский государственный университет (ИГУ) Иркутский национальный исследовательский технический университет (ИрНИТУ) Российский научный фонд Российский фонд фундаментальных исследований Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева (ИСЭМ СО РАН) Наука в Сибири Наука Приангарья Агенство научный новостей Байкальский экологический водный форум